汽车做匀速运动，走了12s时，立即做匀减速运动，至停车总共历时20s行进50m，求汽车的最大速度。求解！！

汽车做匀速运动，走了12s时，立即做匀减速运动，至停车总共历时20s行进50m，求汽车的最大速度。求解！！

最大速度就是做匀速运动时的速度，设为v
匀减速时间为8s
v * 12+ v/2 *8 =50
解得，v=3.125 m/s

由于题目已经给出汽车是先作匀加速再作匀减速运动的,那么汽车最大速度将是又匀加速与匀减速转换之时,设为v.将匀加速和匀减速分成2部分来解决匀加速走过的位移:s'=1/2a't'^.........①v=a't'............②匀减速做过的位移:s''=1/2a''t''^.......③v=a''t''...............④总位移:s=s' s''=50m............⑤总时间:t=t' t''=20s..............⑥将1和3式子代入5中得:s=1/2a't'^ 1/2a''t''^.......⑦再将2和4式子代入7中得:s=1/2vt' 1/2vt''=1/2v(t' t'')......⑧把6式子代入8中:s=1/2v*20=50解得:v=5m/s