∫√xe∧√xdx
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-30 15:53
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-01-29 23:00
∫√xe∧√xdx
最佳答案
- 二级知识专家网友：酒醒三更
- 2021-01-30 00:07
u = √x <=> x = u^2 <=> dx = 2u du
int √x * e^√x dx
= int u * e^u * 2u du
= 2int u^2 * e^u du
= 2int u^2 d(e^u)
= 2u^2e^u - 2int e^u d(u^2)
= 2u^2e^u - 4int u * e^u du
= 2u^2e^u - 4int u d(e^u)
= 2u^2e^u - 4ue^u + 4int e^u du
= 2u^2e^u - 4ue^u + 4e^u + C
= 2xe^√x - 4√xe^√x + 4e^√x + C
= 2(x - 2√x + 2)e^√x + C
int √x * e^√x dx
= int u * e^u * 2u du
= 2int u^2 * e^u du
= 2int u^2 d(e^u)
= 2u^2e^u - 2int e^u d(u^2)
= 2u^2e^u - 4int u * e^u du
= 2u^2e^u - 4int u d(e^u)
= 2u^2e^u - 4ue^u + 4int e^u du
= 2u^2e^u - 4ue^u + 4e^u + C
= 2xe^√x - 4√xe^√x + 4e^√x + C
= 2(x - 2√x + 2)e^√x + C
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