泰勒公式求极限。分子里有2试相加可以单展开一式吗？
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-21 04:15
- 提问者网友：神仙爷爷
- 2021-02-20 05:27
泰勒公式求极限。分子里有2试相加可以单展开一式吗？
最佳答案
- 二级知识专家网友：随心随缘不随便
- 2021-02-20 05:42
当然可以了，不光是分子，连分母，甚至是指数项函数都可以。泰勒展开用的是等号，后面加一项高阶无穷小。
等价无穷小没用过等号吧，所以它用起来才有诸多限制。比如不是整个式子乘除因子不能代换等等。
佩亚诺余项泰勒公式（在极限中常用的其实是麦克劳林展开）是没有这些限制的。
等价无穷小没用过等号吧，所以它用起来才有诸多限制。比如不是整个式子乘除因子不能代换等等。
佩亚诺余项泰勒公式（在极限中常用的其实是麦克劳林展开）是没有这些限制的。
全部回答
- 1楼网友：一池湖水
- 2021-02-20 06:06
lim（x→0）1/x（1/x-cotx）=lim（x→0）[(sinx-xcosx)/x^3]=lim（x→0）[(x-x^3/6)-x(1-x^2/2)+o(x^3)/x^3] 这个就是泰勒展开到与分母同阶。=lim（x→0）[x^3/6+o(x^3)]/x^3=1/6
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