如图,一次函数y=-√3/3x+1的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC

如果在第二象限内有一点P（a，1/2），请用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值

由题意得A（√3，0），B（0，1）
(1)作PD⊥Y轴于D，则PD=-a，
S四边形ABPO=S△POB+S△ABO
=-a/2+√3/2

（2）作PD⊥X轴于D，
S△ABC=√3
S△ABP=S四边形ABPO-S△APO
=-a/2+√3/2-√3/4
∴-a/2+√3/2-√3/4=√3
解得a=-3√3/2

由题意可得，a（3^0.5,0),b（0，1）,ab=2 设p到直线ab的距离为h,则0.5*h*ab=ab*ab=4 则h=4 直线ab的方程为(3^0.5)x+3y-3=0 h=[(3^0.5)a+1.5-3]/(3+9)^0.5=4 则a=-8+3^0.5/2(a<0)