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一个5*5方块全部点亮的问题

答案:2  悬赏:10  
解决时间 2021-03-10 03:01
这是一个一般文曲星上都有的游戏。

一个5乘5的灯阵,开始时全是灭的。点击任一个灯,它上下左右的灯的状态都会改变(原来灭的都亮,原来亮的都灭)

1。试使所有的灯都亮起来。

2。如果无论如何也不可能使所有的灯都亮起来,请给出证明。

2。推广到任意阶数的灯阵呢?
最佳答案
第一行1.2
第二行1.2.4.5
第三行3.4.5
第四行2.3.4
第五行2.3.5

不是任意阶数的都有解;

一个确定的第一行对应一个确定的解;

不一定只有一个解;

绝大多数阶数的游戏会有一个或几个对称的解(即第一行是对称的)。

我可是一个字一个字打出来的,不是复制的呀。
全部回答
依题可得,315=5x7x3x3,第一个口5,可以是5x7=35,也可是5x3=15,但要求两个口填同一个数字,所以两个口只能填3.即 35x3x3=315
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