当a=0时 求f(x)的极值 当a＜0时求f(x)单调区间
完整的
设函数f(x)=(2-a)Inx+1/x+2ax
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-03-12 09:55
- 提问者网友：傀儡离开
- 2021-03-11 12:36
最佳答案
- 二级知识专家网友：茫然不知崩溃
- 2021-03-11 14:11
a=0时 f(x)=2Inx+1/x
f'(x)=2/x-1/x^2
令f'(x)=0 得 x=1/2
所以 f(x)的极值 为f(1/2)=2-2ln2
当a<0时
f'(x)=(2-a)/x-1/x^2+2a
令f'(x)=0 ........解出x1 x2
则x1
f'(x)=2/x-1/x^2
令f'(x)=0 得 x=1/2
所以 f(x)的极值 为f(1/2)=2-2ln2
当a<0时
f'(x)=(2-a)/x-1/x^2+2a
令f'(x)=0 ........解出x1 x2
则x1
全部回答
- 1楼网友：孤伤未赏
- 2021-03-11 14:55
这个数学题吧，求导，x=1时有极小值 。。。
- 2楼网友：青灯壁纸妹
- 2021-03-11 14:23
不好意思刚看到你的求助 这个需要分情况讨论
当a=0 f(x)=2lnx+1/x f′(x)=2/x-1/x²=0 x=1/2 f(1/2)=2ln1/2+2=-2ln2+2
f′(x)=(2-a)/x-1/x²+2a=0
（1/x-2)(-1/x-a)=0
x=1/2或x=-1/a
当 -1/a<1/2 即a<=-2 单调区间为[-∞,-1/a]u[-1/a,1/2]u[1/2,+∞]
当1/2<-1/a 即 -2<=a<0 [-∞,1/2]u[1/2,-1/a]u[-1/a,+∞]
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯