函数f(x)=(sinx+cosx)²+cos2x的最小正周期为
答案:3 悬赏:30
解决时间 2021-04-07 08:21
- 提问者网友：暖心后
- 2021-04-06 07:36
函数f(x)=(sinx+cosx)²+cos2x的最小正周期为
最佳答案
- 二级知识专家网友：开心就好
- 2021-04-06 08:13
π
全部回答
- 1楼网友：猖狂的痴情人
- 2021-04-06 09:20
派
- 2楼网友：虚伪的现实
- 2021-04-06 08:39
先看 sin(x) 的周期为2pi
|sin(x)|的周期为pi, (因为|sin(x)|的图象是由sin(x)的图象沿x轴把下方的图形翻折上去的,所以很直观地可判断周期为pi)
现在再看,
|sinx+cosx|
= sqrt(2)*|sin(x+pi/4)|
因为|sin(x+pi/4)|仅仅是|sin(x)|的图象平移,不影响周期.
所以,|sin(x+pi/4)|的周期还是pi
同理, |sinx-cosx|
=sqrt(2)*|sin(x-pi/4)|
它的周期也是pi
而又由两周期函数相加(减), 得到的新函数,这个新函数也是周期函数, 新的周期为原来两个周期的函数的周期的最小公部数.
所以,
|sinx+cosx|-|sinx-cosx|的最小周期为pi.
题目是+号，一样的。
姐姐，我要分！！！
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