求数列2分之3，4分之9，8分之25，16分之65……的前n项和为？

求数列2分之3，4分之9，8分之25，16分之65……的前n项和为？

数列问题，首先应该通过前几项找到通项表达式
3/2=1+1/2
9/4=2+1/4
25/8=3+1/8
65/16=4+1/16
....
所以通项式为an=n+(1/2)^n
再分为一个等差数列，一个等比数列分别求解。
通项式子为n的前n项和为n(n+1)/2
通项式子为(1/2)^n的前n项和为1-(1/2)^n
两项相加即为答案。
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好好学习

  由题写出an=n+1/（2^n ） a1=1+1/2; a2=2+1/2^2 可知前n项和为sn=a1+a2+……+an sn=1+1/2+2+1/2^2+3+1/2^3+……+n+1/2^n=1+2+3+……+n+1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n 可看出为2个数列后，前部分为等差数列公式求和，后面为等比数列公式求和 sn=（1+n）*n/2+ [(1/2)*(1-1/2^n)/(1-1/2)]=(1+n)*n/2+（1-1/2^n）=（n^2+n+2）/2-1/(2^n）