已知x2+x+1=0,求x2012+x2011+x2010+...+x2+x+1的值
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-11-05 05:49
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-11-04 09:01
已知x2+x+1=0,求x2012+x2011+x2010+...+x2+x+1的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：舊物识亽
- 2021-05-05 06:19
答：
x^2+x+1=0
共2012+1=2013项，3项一组有2013/3=671组
x^2012+x^2011+x^2010+....+x^2+x+1
=(x^2+x+1)x^2010+(x^2+x+1)x^2007+....+(x^2+x+1)
=0+0+0+....+0
=0
x^2+x+1=0
共2012+1=2013项，3项一组有2013/3=671组
x^2012+x^2011+x^2010+....+x^2+x+1
=(x^2+x+1)x^2010+(x^2+x+1)x^2007+....+(x^2+x+1)
=0+0+0+....+0
=0
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2020-10-10 22:09
左右两边都加上2
得到x2+1/x2+x+1/x+2=2
因为x2+1/x2+2=（x+1/x）^2
设y=x+1/x
得到y^2+y=2
解 的y=-2或1
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