物理题，宇航员在月球表面附近在h高处以初速度v0水平抛出一个球，球的水平射程为L。已知月球半径为R。

若发射一颗卫星，它在月球表面附近绕月球走圆周运动的周期多大！
拜托各位高手啦！麻烦把过程写的详细一点！

先算重力加速度g
①平抛运动分解，水平方向是匀速直线运动，vx=v0
那么平抛运动时间是t=L/v0
竖直方向自由落体
根据0.5gt²=h
解得g=2h/t²=2hv0²/L²

②绕月近月卫星，mg=mw²R
那么w=2π/T
且g=2h/t²=2hv0²/L²
三者联立得到T=（πL/v0）√（2R/h）
不懂再追问吧

不妨设月球表面重力加速度为g',则有1/2g'*t^2=h;v0*t=l;消去t,得到g'=2hv0^2/l^2;在月球表面，重力等于万有引力， g*mm/r^2=m*g'，消去m得到m（月球质量）；卫星匀速圆周运动，万有引力提供向心力：g*m/r^2=v^2/r=(2πr/t)^2÷r 可解得周期t.v是卫星线速度，等于周长比周期。计算结果：m=2hv0^2*r^2/(gl^2);t=(πl/v0)√(2r/h)