试用节点电压法求图所示电路中的各支路电流。

试用节点电压法求图所示电路中的各支路电流。

对于图上方的节点,根据KCL可列节点电流方程：I1=I2+I3
在回路20V电源-5欧电阻-20欧电阻-20V电源中,根据KVL列回路电压方程：20=-5I3+20I1
在回路10V电源-10欧电阻-20欧电阻-10V电源中,根据KVL列回路电压方程：10=20I1-10I2
将上述三个方程组成联立方程组,代入数据解联立方程组可得I1=1A,I2=1A,I3=0A

列方程：
(25－u)/50＋(25－u)/50＋(100－u)/50＝0，
解得，u＝50V，
故，i1＝(25－u)/50＝－0.5A，
i2＝(25－u)/50＝－0.5A，
i3＝(100－u)/50＝1A。