根号17减根号7与根号13减根号3 谁大

根号17减根号7与根号13减根号3 谁大

把题化成:根号17+根号3
和根号13+根号7
二边平方(因为二边都大于零,不改变大小号)
20+2根号下81
和20+2根号下91
固根号下13-根号下3大.

比较你说的那个式子，相当于比较根号17+根号3和根号13+根号7两个谁大，两边都平方了，这样就可以看出是哪个大了.....

(√17+√3)^2＝17+2*√17*√3+3=20+2√(17*3) =20+2√51 (√13+√7)^2=13+2*√13*√7+7=20+2√(13*3) =20+2√39 √51＞√39 2√51＞2√39 20+2√51＞20+2√39 (√17+√3)^2＞(√13+√7)^2 √17+√3 ＞0 √13+√7＞0 √17+√3＞√13+√7 √17- √7＞√13-√3

同时乘上（根号17+根号7）和（根号13+根号3） 所以，根号17-根号7的这边=10（根号13+根号3） 根号13-根号3这边=10（根号17+根号7） ∵根号17+根号7＞根号13+根号3 ∴根号13-根号3大

(根号17减根号15)-(根号15减根号13)=（√17+√13）-2√15 因为（√17+√13）²=30+2√221 （2√15）²=60 30+2√221-60=2（√221-15）＜0 所以（√17+√13）-2√15＜0 即(根号17减根号15)＜(根号15减根号13)