如图，点P1、P2、……Pn是反比例函数y= 在第一象限图像上，点A 1 、A 2 ……A n 在X轴上，若△P 1 OA 1

答案:1 悬赏:70

解决时间 2021-01-26 11:07

提问者网友：练爱
2021-01-25 20:48

最佳答案

二级知识专家网友：夜风逐马
2021-01-25 20:56

详见解析

试题分析：（1）首先根据等腰直角三角形的性质，知点P₁ 的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P₁ 的坐标是（4，4），则根据等腰三角形的三线合一求得点A₁ 的坐标；
（2）同样根据等腰直角三角形的性质、点A₁ 的坐标和双曲线的解析式求得A₂ 点的坐标和点P2的坐标；
（3）根据A₁ 、A₂ 点的坐标特征和P₁ 、P₂ 点的坐标特征即可推而广之．
试题解析：

解：（1）可设点P₁ （x，y），根据等腰直角三角形的性质可得：x＝y，
又∵，则x₂ ＝16，∴x＝±4（负值舍去），∴P₁ 点的坐标为（4，4）；
（2）再根据等腰三角形的三线合一，得A₁ 的坐标是（8，0），设点P₂ 的坐标是（8+y，y），又∵，则y（8+y）＝16，即y2+8y-16＝0解得，，∵y＞0，∴ ，∴P₂ 的坐标为
再根据等腰三角形的三线合一，得A₂ 的坐标是；
（2）可以再进一步求得点A₃ 的坐标为，推而广之A_n 的坐标是，可以再进一步求得点P₃ 的坐标为，推而广之．

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