在△ABC中。∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点P，则点P必定在∠BAC的平分线上
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-13 04:58
- 提问者网友：北故人
- 2021-02-12 12:37
在△ABC中。∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点P，则点P必定在∠BAC的平分线上
最佳答案
- 二级知识专家网友：白日梦制造商
- 2021-02-12 13:56
证明：根据角平分线定理，角平分线上的点到两边的距离相等
∵P是∠ABC的平分线
∴P到BC的距离=P到AB的距离
∵P是∠ACB的平分线
∴P到AC的距离=P到BC的距离
∴P到AB的距离=P到AC的距离
∴PA平分∠BAC【角平分线逆定理】
即点P必定在∠BAC的平分线上
∵P是∠ABC的平分线
∴P到BC的距离=P到AB的距离
∵P是∠ACB的平分线
∴P到AC的距离=P到BC的距离
∴P到AB的距离=P到AC的距离
∴PA平分∠BAC【角平分线逆定理】
即点P必定在∠BAC的平分线上
全部回答
- 1楼网友：如果这是命
- 2021-02-12 15:22
连接ap，过p向ab、bc、ac作垂线交于d、e、f
∵bp平分∠abc
∴pd=pe
同理，pe=pf
∴pf=pd
∴pa平分∠bac
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