某道三角函数求极限题的变换方式求解：lim(1-cosx+sinx)=lim(sinx)(x趋向于0)这步变换是怎么完成的？
答案:4 悬赏:40
解决时间 2021-11-09 08:12
- 提问者网友：恋你成殇
- 2021-11-08 17:26
呃，补充一下，全式是lim[(1+2X)^(1/3) -1/(1-COSX+SINX)]，某答案将分母部分做了如题的变换，加减关系能这样变化吗？
最佳答案
- 二级知识专家网友：寂寞的炫耀
- 2021-11-08 18:47
当X无限趋近于零时，cosX就无限趋近于一了，所以1-cosX就无限趋近于零了。我是这样认为的！
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-11-08 21:09
sinx和cosx都是有界函数，当x->∞时sinx和cosx的值不断在-1和1之间跳动，所以极限不存在
但是当x->∞时，1/x的值却趋向0，加上0乘以有界函数的结果依然是0，所以
lim(x->∞) (sinx+cosx) / x = 0
- 2楼网友：我们只是兮以城空
- 2021-11-08 19:58
运用等价无穷小的性质，X趋向与0，SINX～X，COSX～1，1-1等于0
- 3楼网友：转身后的回眸
- 2021-11-08 18:58
lim(1-cosx+sinx)=lim(1-cosx)+limsinx=0+lim(sinx)=lim(sinx)
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