曲线y=1x与直线y=x，x=2所围成的图形面积为（　　）A．32B．2C．

曲线y= 1 x 与直线y=x，x=2所围成的图形面积为（　　） A． 3 2 B．2 C． 1 2 +ln2 D． 3 2 -ln2

解联立






y=
1
x
y=x ，得，






x=1
y=1 ，
；∴曲线y=
1
x 与直线y=x，x=2所围成的图形面积为

∫ 21 (x-
1
x )dx =（
1
2 x2-lnx）| 1 2 =（
1
2 × 4-ln2）-（
1
2 × 1-0）=
3
2 -ln2
故选D

这三条是直线，可用作图法，简单的讲就是用大三角形减两个小三角形，剩下的即所求 1.建坐标系 2.求x+y=2与y=2x和y=1/2x交点坐标 y=2x与x+y=2的坐标是（2/3,4/3) y=1/2x与x+y=2的坐标是（4/3,2/3） x+y=2与x轴、y轴坐标是（0,2）和（2,0） 大三角形底2 高2 面积2 上面一个三角形底4/3高2/3面积2/3 下面一个小三角形底4/3高2/3面积2/3 中间三角形即围成图形面积用大三角形减两小三角形即2-2/3-2/3=2/3