怎么解啊！！！ 假定f在区间[-1,1]上连续,区间上有两点a和b,如果f是一个多项式小于等于3,

怎么解啊！！！
假定f在区间[-1,1]上连续,区间上有两点a和b,如果f是一个多项式小于等于3,f(a)+f(b)=f(x)的积分,积分上标1,下标-1,你可以从a和b处得到什么?（请考虑方程的多项式线性组合1,x,x^2,x^3）

limx→0+g(x)＝limx→0+∫x0f(t)dtx＝limx→0+f(x)，limx→0?g(x)＝limx→0?∫x0f(t)dtx＝limx→0?f(x)；由于f（x）在[-1，1]连续，既有limx→0+f(x)＝limx→0?f(x)＝f(0)所以，limx→0+g(x)＝limx→0?g(x)＝f(0)所以x=0是函数g（x）的可去间断点．故选：B．

若f(a)=f(b),令ξ=a，就得证 f(a)≠f(b)，不妨f(a)

你好！ 这实际上就是数值积分的代数精度问题。 2=积分（从-1到1）1dx=f(a)+f(b)=1+1=2恒成立。 0=积分(从-1到1）xdx=f(a)+f(b)=a+b， 2/3=积分（从-1到1）x^2dx=f(a)+f(b)=a^2+b^2，两式联立解得 a，b一个是1/根号(3)，一个是--1/根号(3)。 再考虑三次... 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。