（上限为e下限为1）∫xlnx dx的定积分怎么求？
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-01-05 10:18
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-01-04 21:09
（上限为e下限为1）∫xlnx dx的定积分怎么求？
最佳答案
- 二级知识专家网友：洒脱疯子
- 2021-01-04 22:10
∫xlnx dx=1/2∫lnx dx^2=xlnx/2-1/2∫x^2dlnx
=x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4+C
=x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4+C
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-01-04 22:36
∫（1→e）xlnxdx=x??lnx|（1→e）-∫（1→e）x[lnx+1]dx=e??-∫（1→e）xlnxdx-∫（1→e）xdx=（e??-1）/2-∫（1→e）xlnxdx∴原式=（e??-1）/4
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