解三元一次方程组:三x加四z等于七,二x加三y加z等于九,5x减九y加七z等于八,求x、y、z=
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-03 18:19
- 提问者网友:乏味沐染
- 2021-02-03 00:40
解三元一次方程组:三x加四z等于七,二x加三y加z等于九,5x减九y加七z等于八,求x、y、z=
最佳答案
- 二级知识专家网友:飘零作归宿
- 2021-02-03 01:24
3x+4z=7 (1)
2x+3y+z=9 (2)
5x-9y+7z=8 (3)
由(1)得
4z=7-3x
z=4分之(7-3x)
将z=4分之(7-3x)带入(2)得
2x+3y+4分之(7-3x)=9
8x+12y+7-3x=36
5x+12y=36-7
5x+12y=29 (4)
将z=4分之(7-3x)带入(3)得
5x-9y+7×4分之(7-3x)=8
20x-36y+7×(7-3x)=32
20x-36y+49-21x=32
-x-36y=32-49
-x-36y=-17
x+36y=17 (5)
(4)×3-(5)得
(5x+12y)×3-(x+36y)=29×3-17
15x+36y-x-36y=87-17
14x=70
x=5
将x=5带入(5)得
5+36y=17
36y=17-5
36y=12
y=3分之1
z=4分之(7-3x)=4分之(7-3×5)=4分之(7-15)=4分之(-8)=-2
即x=5,y=3分之1,z=-2
2x+3y+z=9 (2)
5x-9y+7z=8 (3)
由(1)得
4z=7-3x
z=4分之(7-3x)
将z=4分之(7-3x)带入(2)得
2x+3y+4分之(7-3x)=9
8x+12y+7-3x=36
5x+12y=36-7
5x+12y=29 (4)
将z=4分之(7-3x)带入(3)得
5x-9y+7×4分之(7-3x)=8
20x-36y+7×(7-3x)=32
20x-36y+49-21x=32
-x-36y=32-49
-x-36y=-17
x+36y=17 (5)
(4)×3-(5)得
(5x+12y)×3-(x+36y)=29×3-17
15x+36y-x-36y=87-17
14x=70
x=5
将x=5带入(5)得
5+36y=17
36y=17-5
36y=12
y=3分之1
z=4分之(7-3x)=4分之(7-3×5)=4分之(7-15)=4分之(-8)=-2
即x=5,y=3分之1,z=-2
全部回答
- 1楼网友:心与口不同
- 2021-02-03 01:43
你好,
x-y=3 ①
y-z=6 ②
x+z=7 ③
①+②,得
x-z=9 ④
③+④,得
2x=16
x=8
∴z=-1
y=5
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