高一数学、
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-05-12 20:32
- 提问者网友：曖昧情执
- 2021-05-11 22:31
已知圆c和轴y相切，圆心在直线x-3y=0上，切被直线y=x截得得弦长为二倍的根号7，求圆c的方程
最佳答案
- 二级知识专家网友：零负荷的放任
- 2021-05-11 23:30
设圆心横坐标为k，则纵坐标为k/3，半径为k,方程为（x-k)^2+(y-k/3)^2=k^2,圆心到直线y=x的距离d=根号2倍的k再除以3，用勾股定理求的k=3或-0，带进（x-k)^2+(y-k/3)^2=k^2,即可
全部回答
- 1楼网友：我颠覆世界
- 2021-05-11 23:35
设圆心为(3a,a),则半径为|3a|.圆的方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2.
圆心到直线y=x的距离d=|3a-a|/√2=√2|a|.由勾股定理可得√7^2+d^2=9a^2 即7+2a^2=9a^2.a=1或a=-1
所以圆的方程为(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x+3)^2+(y+1)^2=9
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