f，（X）是f（X）的导函数，f（0）=1，3f（x）=f，（X）一3，求4f（x）>f，（X）解
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-02-14 00:27
- 提问者网友：践踏俘获
- 2021-02-13 04:02
f，（X）是f（X）的导函数，f（0）=1，3f（x）=f，（X）一3，求4f（x）>f，（X）解
最佳答案
- 二级知识专家网友：夢想黑洞
- 2021-02-13 05:36
y= f(x)
3f(x) =f'(x) -3
3y= y'-3
∫dy/(y+3) = ∫3dx
ln|y+3| = 3x + C
y(0)=1
=>C=ln4
(y+3)/4 = e^(3x)
y= -3 +4e^(3x)
f(x) = -3 +4e^(3x)
f'(x) = 12e^(3x)
4f(x)>f'(x)
4(-3 +4e^(3x) ) > 12e^(3x)
e^(3x) >3
3x > ln3
x> (1/3)ln3
3f(x) =f'(x) -3
3y= y'-3
∫dy/(y+3) = ∫3dx
ln|y+3| = 3x + C
y(0)=1
=>C=ln4
(y+3)/4 = e^(3x)
y= -3 +4e^(3x)
f(x) = -3 +4e^(3x)
f'(x) = 12e^(3x)
4f(x)>f'(x)
4(-3 +4e^(3x) ) > 12e^(3x)
e^(3x) >3
3x > ln3
x> (1/3)ln3
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