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求解关于matlab求解隐函数非线性方程组,并绘制曲线的问题,求具体代码。

答案:2  悬赏:80  
解决时间 2021-02-01 23:35
具体说明:
我需要求解一系列方程组的数值解,未知数最多12个(其实是4个未知数以及他们对变量的一级和二级导数,方程也是四个还有两级导,如果可以直接求导数就更好了),而且方程组中含有一个变量(t),最终目的是求解各未知数与变量的变化关系曲线,变量取值在500个左右,容易实现吗?我现在只会解很简单的线性方程组,所以希望给出具体代码,方程类似如下:
y1==5t算已知
5+10*cos(y1)-x1*cos(y2)==0
10*sin(y1)-x1*sin(y2)==0
5*siny2+20*cos(y3)-x2==0
5*cos(y2)-20*sin(y3)==0
然后将每个方程对t求两次导数(这个可以手动求),得到剩下的方程。
最佳答案
用matlab是可以解的。不过你现在的问题好像没有说清楚。
前面两个方程跟后面似乎完全无关。我先把它解出来吧:
>> syms x y t
>> eq1='5+10*cos(5*t)-x*cos(y)=0'
>> eq2='10*sin(5*t)-x*sin(y)=0'
>> [x y]=solve(eq1,eq2)
x =

5*(5+4*cos(5*t))^(1/2)
-5*(5+4*cos(5*t))^(1/2)

y =

atan(-2*sin(5*t)*(4*cos(5*t)-5)/(16*sin(5*t)^2+9)*(5+4*cos(5*t))^(1/2),(5+4*cos(5*t))^(1/2)*(-3+8*sin(5*t)^2+6*cos(5*t))/(16*sin(5*t)^2+9))
atan(2*sin(5*t)*(4*cos(5*t)-5)/(16*sin(5*t)^2+9)*(5+4*cos(5*t))^(1/2),-(5+4*cos(5*t))^(1/2)*(-3+8*sin(5*t)^2+6*cos(5*t))/(16*sin(5*t)^2+9))

simplify(y):

atan(2*sin(5*t)/(5+4*cos(5*t))^(1/2),(2*cos(5*t)+1)/(5+4*cos(5*t))^(1/2))
atan(-2*sin(5*t)/(5+4*cos(5*t))^(1/2),-(2*cos(5*t)+1)/(5+4*cos(5*t))^(1/2))

很明显,x1和y2是可以独立解出来的。然后我clear,按照这组解也plot出来了,不过y2可是个常数啊。
全部回答
FFX-= [X(1)* X到(2)= 4×(1)^ X到(2)= 4%这句话改变 - 求解的功能列方程 = 2.0000 2.0000 FVAL = 1.0E-06 -0.0744 -0.1816
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