已知复数Z满足｜Z-i｜=2，则｜Z-3-4i｜的最大值
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-03-23 15:46
- 提问者网友：时间却是纷扰
- 2021-03-23 12:33
已知复数Z满足｜Z-i｜=2，则｜Z-3-4i｜的最大值
最佳答案
- 二级知识专家网友：糜废丧逼
- 2021-03-23 13:32
2+3根号2 把Z看成点到（0，i）距离为2的圆，点3+4i到圆的最远距离就是半径2加上点3+4i到i的距离
全部回答
- 1楼网友：晨与橙与城
- 2021-03-23 15:08
设z=a+bi，则：
由│z-3-4i│＝2，
│a+bi-3-4i│＝2，
│a-3+(b-4)i│＝2，
得：√[(a-3)^2+(b-4)^2]=2，
即 (a-3)^2+(b-4)^2=4，
是一个以（3，4）为圆心，2为半径的圆的方程。
故令a=2cost+3，b=2sint+4，则：
a^2+b^2=(2cost+3)^2+(2sint+4)^2=16sint+12cost+29
=20(4/5sint+3/5cost)+29
=20sin(t+m)+29。 (其中sinm=3/5, cosm=4/5)
因为 sin(t+m)<=1，
所以 a^+b^2的最大值为：49，
所以|z|=√(a^2+b^2)的最大值为：7。
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯