∫｛√（X＾2－9）/X｝dX
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-05 06:56
- 提问者网友：呆萌心雨
- 2021-03-05 01:10
拜托了><
最佳答案
- 二级知识专家网友：woshuo
- 2021-03-05 02:40
√~这个是什么意思
我把题目当成是∫(X＾2－9）/XdX
这样就很简单啦~~
原式子=∫x-9/xdx
=x^2-9Inx+c
如果是√是根号
可能会有简单方法~不过我没想到
就用笨办法
把x=3sect (3sect)^2-9=tant^2
所以原式子=∫3tant/sect d sect
= ∫3 tant/sect *sect*tant dt
=∫3tant^2dt
=3∫sint^2/cos^2dt
=3∫1-cos^2/cos^2dt
= 3 (tant-t)+c
我把题目当成是∫(X＾2－9）/XdX
这样就很简单啦~~
原式子=∫x-9/xdx
=x^2-9Inx+c
如果是√是根号
可能会有简单方法~不过我没想到
就用笨办法
把x=3sect (3sect)^2-9=tant^2
所以原式子=∫3tant/sect d sect
= ∫3 tant/sect *sect*tant dt
=∫3tant^2dt
=3∫sint^2/cos^2dt
=3∫1-cos^2/cos^2dt
= 3 (tant-t)+c
全部回答
- 1楼网友：野性且迷人
- 2021-03-05 03:46
最后一步是因为：tant=√(x^2-9)]/3
t=arctan(√(x^2-9)]/3)
上式∫√（x^2-9）/x dx=√(x^2-9)]+3arctan(√(x^2-9)]/3)+c
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