已知-1<=x<=1,n>=2,且n属于N,则(1-x)^n+(1+x)^n与2^n的大小关系是?
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-28 14:14
- 提问者网友：虛偽丶靜
- 2021-02-27 17:39
已知-1<=x<=1,n>=2,且n属于N,则(1-x)^n+(1+x)^n与2^n的大小关系是?
最佳答案
- 二级知识专家网友：最后战士
- 2021-02-27 19:05
2=（1-x）+（1+x）
2^n=[（1-x）+（1+x）]^n=(1-x)^n+……+(1+x)^n
由于（1-x）和（1+x）都非负，所以中间项非负，2^n>=(1-x)^n+(1+x)^n
(n=1时取等号)
2^n=[（1-x）+（1+x）]^n=(1-x)^n+……+(1+x)^n
由于（1-x）和（1+x）都非负，所以中间项非负，2^n>=(1-x)^n+(1+x)^n
(n=1时取等号)
全部回答
- 1楼网友：桃花别处起长歌
- 2021-02-27 20:41
如果我没算错+没理解错的话的话 答案是5
理由：
(x+√1+x^2)^n
先求√1+x^2=√(1/4*4+1/4(5^2/n-2+5^-2/n)=√1/4(5^2/n+2+5^-2/n)=1/2(5^1/n+5^-1/n)
所以(x+√1+x^2)^n=【1/2(5^1/n-5^-1/n）+1/2(5^1/n+5^-1/n)】^n=(5^1/n)^n=5
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