―11/2=―1+1/2；―1/21/3=―1/2+1/3；―1/3*1/4=―1/3+1/4；（ 1) 你能探索出

答案:5 悬赏:0

解决时间 2021-01-05 16:46

提问者网友：几叶到寒
2021-01-04 17:25

―1*1/2=―1+1/2；―1/2*1/3=―1/2+1/3；―1/3*1/4=―1/3+1/4；（ 1) 你能探索出什么规律用式子表示

最佳答案

二级知识专家网友：未来江山和你
2021-01-04 18:56

-1/n*1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)

（―1*1/2）+（―1/2*1/3)+（―1/3*1/4+）+•••+(―1/2007*1/2008）+（-1/2208*1/2009)
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4+•••-1/2007+1/2008-1/2008+1/2009
中间正负抵消
=-1+1/2009
=-2008/2009

全部回答

1楼网友：骨子里都是戏
2021-01-04 21:58

上面都是正解

2楼网友：夜余生
2021-01-04 20:25

此题用上面的规律即可（―1*1/2）+（―1/2*1/3)+（―1/3*1/4+）+•••+(―1/2007*1/2008）+（-1/2208*1/2009)==―1+1/2+[―1/2+1/3]+[―1/3+1/4]+..........[-1/2008+1/2009]=-1+1/2009=-2008/2009

3楼网友：由着我着迷
2021-01-04 19:41

（1）-（1/n）*[1/(n+1)]=-1/n+1/(n+1)
(2)=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-....-1/2007+1/2008-1/2008+1/2009
=-1+1/2009
=-2008/2009

4楼网友：杯酒困英雄
2021-01-04 19:17

1) -1/[n(n+1)]=-1/n+1/(n+1)
2)
（―1*1/2）+（―1/2*1/3)+（―1/3*1/4+）+•••+(―1/2007*1/2008）+（-1/2008*1/2009)
=(-1+1/2)+(-1/2+1/3)+(-1/3+1/4)+...(-1/2007+1/2008)+(-1/2008+1/2009)
=-1+1/2009
=-2008/2009

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