已知x2+3x+1=0，求x4+1/x4的值
答案:3 悬赏:80
解决时间 2022-01-01 09:01
- 提问者网友：纹身骑士
- 2021-12-31 09:17
已知x2+3x+1=0，求x4+1/x4的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：如果这是命
- 2021-12-31 09:42
已知条件两边同除以x
x+3+1/x=0
x+1/x=-3
(x+1/x)²=(-3)²
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
(x²+1/x²)²=7²
x的次方+1/x的4次方+2=49
x的次方+1/x的4次方=47
x+3+1/x=0
x+1/x=-3
(x+1/x)²=(-3)²
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
(x²+1/x²)²=7²
x的次方+1/x的4次方+2=49
x的次方+1/x的4次方=47
全部回答
- 1楼网友：浪者不回头
- 2021-12-31 10:13
解：因为x^2+3x+1=0
所以x+1/x=-3
所以x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2
=[(x+1/x)^2-2]^2-2
=(9-2)^2-2
=47-2
=47
所以所求代数式的值是47
- 2楼网友：厌今念往
- 2021-12-31 09:59
x²+1=-3x 两边平方 x^4+2x²+1=9x² x^4+1=7x² 两边平方 x^8+2x^4+1=49x^4 x^8+1=47x^4 两边除以x^4 x^4+1/x^4=47
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