已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-3n，求（1） an

已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-3n，求（1） an
（2） 求证数列{an}是等差数列

Sn = a1 + a2 + …… a(n-1) + a(n)
S(n-1) = a1 + a2 + …… + a(n-1)

所以
Sn - S(n-1) = an

an = n^2 - 3n - [(n-1)^2 - 3(n-1)]
= n^2 -3n - ( n^2 -5n + 4)
= 2n -4

(2)
an = 2n -4
a(n-1) = 2(n-1) - 4 = 2n -6
an - a(n-1) = 2n - 4 - (2n -6) = 2 为 常数
所以 an 是等差数列

64【b（n+1）】-bn=0 b(n+1)/bn=1/64,所以：{bn}是公比为(1/64)的等比数列 bn=b1*q^(n-1)=8*(1/64)^(n-1)=2^3*2^(6-6n)=2^(9-6n) an=sn-s(n-1)=3n^2+5n-3(n-1)^2-5(n-1)=6n+2 an+㏒c bn恒为常数m 6n+2+(9-6n)logc(2)=m 6n(1-logc(2))+(9logc(2)-m)=0 对任意n成立， 所以： 1-logc(2)=0, c=2 9logc(2)-m=0 m=9log2(2)=9