已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形

已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形

第一种
∵△ABC等边
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵DE∥BC
∴∠A=∠ADE=∠AED=60°
∴△ADE是等边三角形

第二种（有点难打 我就大概说一下）
用相似来证 因为DE∥BC
然后△ADE∽△ABC
又因为AD=DE=AE
所以AB=BC=AC
所以是等边△

证明：已知三角形abc是等边三角形，所以角a=角b=角c。又已知de//bc.所以角ade=角b，aed=角c，由已知的角a=角b=角c=角ade=角角aed。所以三角形aed是等边三角形。

因为DE平行BC 角B=角C=60 所以角1等于角B=角C=角2=60 所以角1=角2=60.因为AB=AC=BC 点D，角A=180-60-60=60 所以三角形ADE是等边三角形 21