求圆锥曲面与直线的交点

已知直线方程为(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1) =(z - z1)/(z2 - z1)
圆锥面的方程为 x^ + z^2 = a^2 * y^2
其中a为正整数

求在什么情况下无交点，什么情况下有交点，并求出交点。

把直线方程表示成t的参数方程：
x=(x2-x1)*t + x1
y=(y2-y1)*t + y1
z=(z2-z1)*t + z1
把x、y、z代入圆锥面的方程。
问题就变成关于t的二次方程何时有解，何时无解。求出t再反代入x、y、z。

支持一下感觉挺不错的