在平行四边形中，BA垂直AC，角B等于45°，AC等于二根号二，求平行四边形ABCD的面积
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-02-12 06:29
- 提问者网友：千城墨白
- 2021-02-11 15:11
在平行四边形中，BA垂直AC，角B等于45°，AC等于二根号二，求平行四边形ABCD的面积
最佳答案
- 二级知识专家网友：冷眼_看世界
- 2021-02-11 16:48
解：∵BA⊥AC
∠B=45°
∴∠ACB=45°
∴△ABC为等腰直角三角形
∴AB=AC
∴平行四边形ABCD的面积=AB×AC=2√2×2√2=8
∵AB^2+AC^2=BC^2
∴BC^2=(2√2)^2+(2√2)^2=16
BC=4
∴平行四边形ABCD的周长=（AB+BC)×2=（4+2√2）×2=8+4√2
∠B=45°
∴∠ACB=45°
∴△ABC为等腰直角三角形
∴AB=AC
∴平行四边形ABCD的面积=AB×AC=2√2×2√2=8
∵AB^2+AC^2=BC^2
∴BC^2=(2√2)^2+(2√2)^2=16
BC=4
∴平行四边形ABCD的周长=（AB+BC)×2=（4+2√2）×2=8+4√2
全部回答
- 1楼网友：寂寞的炫耀
- 2021-02-11 19:37
∠B=45，∠BAC=45，∴∠ACB=45，∴△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=2根号2
S＝AB*AC=2根号2*2根号2=8
BC=4（勾股定理）
周长=2*（2根号2+4）
=8+4根号2
- 2楼网友：开心就好
- 2021-02-11 18:16
设ad=x
∵平行四边形abcd
∴ab=cd=x，bc=ad
∵ba⊥ac
∴∠bac=90度
又∵∠b=45度
∴ac=ab=x
bc=根号2倍的x
∴bc=ad=
∴c=2x+2*根号2倍的x
s=x的平方
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