A为n阶可逆矩阵 对调ij行得B 问A的伴随与B的伴随关系
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-18 08:19
- 提问者网友：单纯说谎家
- 2021-03-17 11:04
A为n阶可逆矩阵 对调ij行得B 问A的伴随与B的伴随关系
最佳答案
- 二级知识专家网友：虚伪的现实
- 2021-03-17 11:48
令P是对换ij行的排列阵
那么B=PA
由此得到adj(B)=adj(A)adj(P)
把adj(P)算出来就行了
事实上P=P^{-1}, 所以adj(P)=det(P)P^{-1}=-P
也就是说adj(B)由adj(A)对换ij列再加一个负号得到
那么B=PA
由此得到adj(B)=adj(A)adj(P)
把adj(P)算出来就行了
事实上P=P^{-1}, 所以adj(P)=det(P)P^{-1}=-P
也就是说adj(B)由adj(A)对换ij列再加一个负号得到
全部回答
- 1楼网友：余生继续浪
- 2021-03-17 12:38
由题设，存在初等矩阵e12（交换n阶单位矩阵的第1行与第2行所得），
使得e12a=b，于是b*＝(e12a)*=a*e*12=a*
.
e12 .
e?112=-a*e12
，即a*e12＝?b*，
故应选：c．
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