若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是 A．a2n和b2n也一定互为相反数 B

若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是 A．a2n和b2n也一定互为相反数 B．an与bn一定互为相反数 C．－a2n与－b2n也一定互为相反数 D．a2n＋1与b2n＋1也一定互为相反数

D


分析：两数互为相反数，和为0，所以a+b=0．本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为0，若为0，则两数必定互为相反数．
依题意，得a+b=0，即a=-b．
A中， a 2n +b 2n =2a 2n ，错误；
B中，n为奇数，a n +b n =0；n为偶数，a n +b n =2a n ，错误；
C中，-a 2n -b 2n =2a 2n ，错误；
D中，a 2n+1 +b 2n+1 =0，正确．
故选D．

（1） b ?a ＝ ?b a ＝? b a 是正确的； （2）若a+b=0，n为正整数，则 a2n=b2n是正确的；  （3）若a=2，b=-1，则 1 a ＞ 1 b ，故原来的说法错误； （4）若a+b＞0，ab＜0，则a＞0，b＜0，|a|＞|b|或a＜0，b＞0，|a|＜|b|，故原来的说法错误． 故结论正确的是（1）（2）． 故选a．