若事件A发生的概率为P(0<P<1),则事件A在一次实验中方差最大值为多少?

热

A服从分布B（1，p）
Var=p×（1-p）=p-p×p=-（p-1/2）平方+1/4
当p=1/2时Var最大=1/4，方差=根号Var=1/2
所以方差最大为0.5

n =[x1^2+x2^2+;n]^2}/.，即n/.;n^2 =[-(a-n/n^2 ≤1/.,xn看成定值）. 同理.。 .+xn^2-ny^2]/n^2 =(-a^2+na)/，当x2=0或1时方差有最大值..，n/，当xn=0或1时方差有最大值;2时;n =[nx1^2+nx2^2+.。 下面求最大方差;4 所以.+xn)^2]/,x3.+xn)+ny^2]/2个1时;n =[x1^2+x2^2+.;n]^2+(n-a)[1-(n-a)/.+(xn-y)^2]/4 (若n为奇数,平均数为y 则方差=[(x1-y)^2+(x2-y)^2+，所以当x1=0或1（即定义域的两个端点之一）时方差有最大值证明如下，当a=n/,x2..,x3;n =[x1^2+x2^2+..;n ={a[0-(n-a)/。 因此只有当所有随机变量都在0或1中取时.： 设随机变量有n个..+xn^2-2y(x1+x2+;2个0： 设有a个随机变量取0.nxn^2-(x1+x2+;n^3 =a(n-a)/，则平均数y=(n-a)/.;n =[a(n-a)^2+(n-a)a^2]/..;n^2 这个式子对于x1来说是开口向上的二次函数（把x2，则方差不可能取到1/2)^2+(n^2)/。 同理.+xn^2-2y(ny)+ny^2]/n 方差=[a(0-y)^2+(n-a)(1-y)^2]/，方差最大..,，方差有最大值1/,.;4]/，分别为x1..,xn,n-a个随机变量取1