高中物理 向心加速度的推导过程

网上一个答案
你好，首先，画出一个圆，其半径为R，（匀速圆周运动）
然后随意取一点，然后作其切线假设指向线的右边为速度V1；
在点的右边再找一个点，两点距离十分近的，再作出其切线，同样切线右边为速度V2，
两个V的大小相等，方向不同；
然后把两点分别与圆心连上，你会发现两点在圆弧上的距离为R*圆心角（φ）；
然后根据向量的可移动，把其平移到两个速度在同一起点，再作V2-V1（即△V）；
在圆心角（φ）极度小的时候，可以得出弦=弧；
接着 △V的大小就等于 V1*圆心角（φ）；
而时间（t）=[R*圆心角（φ）]/V1;
两条式子合一
就得出了a=（V*V）/R；

这个推导过程 还有其他的一些 都有一个步骤就是 着 △V的大小就等于 V1*圆心角（φ）
我有些不解：为什么呢？速度*圆心角=速度？求详细解释 谢谢！

不是速度*圆心角=速度，而是：
v=s/t=rdθ/t=r(dθ/t)=rω

另外由相似三角形可得：Δv/s=v1/r
所以：Δv=v1(s/r)=v1*θ

1因为向心加速度改变的是速度的方向，向心加速度越大自然速度变化越快，即速度方向变化越快，从公式a=w平方r 也可以看出2与速度方向在一条直线上的分加速度（变速曲线运动中存在，改变速度大小）