如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于点D,E是CD上一点,且∠BAE=∠BCD,BE的延长线交AC于点F
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-02-12 15:14
- 提问者网友：孤笛钟情你
- 2021-02-11 16:20
如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于点D,E是CD上一点,且∠BAE=∠BCD,BE的延长线交AC于点F
最佳答案
- 二级知识专家网友：星痕之殇
- 2021-02-11 17:55
(1)证明:∵∠BAE=∠BCD;∠ADE=∠CDB=90°.
∴⊿ADE∽⊿CDB.
(2)∵⊿ADE∽⊿CDB(已证)
∴∠EAD=∠BCD.
∴∠EAD+∠CBD=∠BCD+∠CBD=90°.
∴AE的延长线垂直于BC;又CD垂直AB.
故点E为⊿ABC的垂心(三条高的交点),得:∠ACD=∠FBD.(均与∠DAF互余)
∴⊿ADE∽⊿CDB.
(2)∵⊿ADE∽⊿CDB(已证)
∴∠EAD=∠BCD.
∴∠EAD+∠CBD=∠BCD+∠CBD=90°.
∴AE的延长线垂直于BC;又CD垂直AB.
故点E为⊿ABC的垂心(三条高的交点),得:∠ACD=∠FBD.(均与∠DAF互余)
全部回答
- 1楼网友：眠于流年
- 2021-02-11 19:07
可以私聊我~
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯