(x+2)(x-1) ^5展开式中的x^2的系数

(x+2)(x-1) ^5展开式中的x^2的系数

∵(x-1)^5的展开式为：，，，-10x²+5x-1
∴原式=（x+2)[,,,-10x²+5x-1]
=5x²-20x²
=-15x².
∴系数为-15

25 二次展开式计算啊

-15, 步骤不好写，提示一下，（x-1)^5展开后式中有（-10x^2+5x) 和前面的（x+2)相乘即可

6000 不解释 一起^5 还是光后面^5啊?

这个原理还是二项式定理，分成两个看， 我打不出来组合的符号，你凑乎看吧，理解一下 C53·x²·2³·C55﹙-1﹚^5+C54·x·2^4·C54·x·﹙-1﹚^4+C55·2^5·C53·x²·﹙-1﹚³=0 ∴系数是0

(x+2)(x-1) ^5=(x+2)^5(x-1) ^5 (x+2)(x-1) ^5展开式中的x^2的系数为(x+2)^5展开式中的二次项乘(x-1) ^5展开式中的常数项加…… 所以(x+2)(x-1) ^5展开式中的x^2的系数 =C5(3)*2^3*(-1)^5+C5(4)*2^4*C5(4)*(-1)^4+2^5*C5(3)*(-1)^3 =10*8*(-1)+5*16*5+32*10*(-1) =-160