求Y＝X2(8-X3)最大值
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-26 05:37
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-01-25 14:32
求Y＝X2(8-X3)最大值
最佳答案
- 二级知识专家网友：话散在刀尖上
- 2021-01-25 15:28
两边立方后，用均值不等式再两边开立方根:
y=x²(8-x³)
y³=(4/9)·(3/2)x³·(3/2)x³·(8-x³)·(8-x³)·(8-x³)
≤(4/9)·[((3/2)x³+(3/2)x³+(8-x³)+(8-x³)+(8-x³))/5]^5
=(4/9)·(24/5)^5
→y≤(96/25)×180^(1/3)
∴(3/2)x³=8-x³，
即x=(16/5)^(1/3)时，
所求最大值为:(96/25)×180^(1/3)。
追问：答案正确，Y＝X∧2【(2-X)(4＋2X＋X∧2)】=-1/2【-X∧2(4-2X)(4＋2X＋X∧2)】再用均值不等式为何结果不对？谢谢
追答：因为你使用均值不等式时，未考虑“一正二定三相等”中的“二定”，所以得出结论错误。
追问：谢谢
y=x²(8-x³)
y³=(4/9)·(3/2)x³·(3/2)x³·(8-x³)·(8-x³)·(8-x³)
≤(4/9)·[((3/2)x³+(3/2)x³+(8-x³)+(8-x³)+(8-x³))/5]^5
=(4/9)·(24/5)^5
→y≤(96/25)×180^(1/3)
∴(3/2)x³=8-x³，
即x=(16/5)^(1/3)时，
所求最大值为:(96/25)×180^(1/3)。
追问：答案正确，Y＝X∧2【(2-X)(4＋2X＋X∧2)】=-1/2【-X∧2(4-2X)(4＋2X＋X∧2)】再用均值不等式为何结果不对？谢谢
追答：因为你使用均值不等式时，未考虑“一正二定三相等”中的“二定”，所以得出结论错误。
追问：谢谢
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯