设a大于0b大于0.a+b=1,求:1/a+1/b+1/ab大于等于8
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-01 22:48
- 提问者网友：温柔又任性
- 2021-03-01 16:18
设a大于0b大于0.a+b=1,求:1/a+1/b+1/ab大于等于8
最佳答案
- 二级知识专家网友：废途浑身病态
- 2021-03-01 17:39
有些问题需要思考哦
全部回答
- 1楼网友：一只傻青衣
- 2021-03-01 19:02
(1+1/a)(1+1/b) =1+1/b+1/a+1/ab =1+(a+b+1)/ab =1+2/ab 已知a+b=1，求ab范围，就相当于，a为长，b为宽，即周长为2的长方形，求他面积最大的情况 根据理论，我们知道周长固定下，正方形的面积最大，即a=b的情况下,ab最大 所以当a+b=1，a=b=0.5时，ab有最大值0.25， 2/ab有最小值8，即2/ab>=8 所以推回原式1+2/ab>=1+8=9 可以得出(1+1/a)(1+1/b)>=9
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