(1/2)已知圆心为C的园经过点A(0,1)和B(-2,3),且圆心在直线l:x+2y-3=0上。?(1)求圆C的标...
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解决时间 2021-02-19 05:37
- 提问者网友:挣扎重来
- 2021-02-18 13:54
(1/2)已知圆心为C的园经过点A(0,1)和B(-2,3),且圆心在直线l:x+2y-3=0上。?(1)求圆C的标准方程。(2)若圆C的切线在
最佳答案
- 二级知识专家网友:而你却相形见绌
- 2021-02-18 14:19
(1)圆心在AB的中垂线x-y+3=0上
又在x+2y-3=0上
圆心(-1,2)
R=√2
(x+1)^2+(y-2)^2=2
(2)若圆C的切线在X轴Y轴上的截距相等,求切线方程
设切线x+y=a
圆心到切线距离=[-1+2-a]/√2=√2
a=-1或a=3
所求切线方程为:x+y+1=0或x+y-3=0
或者说截距是0时,设切线方程是y=kx,则有|-k-2|/根号(k^2+1)=根号2
k^2+4k+4=2k^2+2
k^2-4k-2=0
(k-2)^2=6
k=2土根号6
即有切线方程是y=(2土根号6)x.
又在x+2y-3=0上
圆心(-1,2)
R=√2
(x+1)^2+(y-2)^2=2
(2)若圆C的切线在X轴Y轴上的截距相等,求切线方程
设切线x+y=a
圆心到切线距离=[-1+2-a]/√2=√2
a=-1或a=3
所求切线方程为:x+y+1=0或x+y-3=0
或者说截距是0时,设切线方程是y=kx,则有|-k-2|/根号(k^2+1)=根号2
k^2+4k+4=2k^2+2
k^2-4k-2=0
(k-2)^2=6
k=2土根号6
即有切线方程是y=(2土根号6)x.
全部回答
- 1楼网友:转身后的回眸
- 2021-02-18 16:40
解:
先求AB的垂直平分线m,圆心必在这直线m上
再求两直线的交点即可!
AB的中点为( [0+(-2)]/2,(1+3)/2) ,即(-1/2,2)AB所在直线为y=(3-1)x/(-2-0)+1=-x+1 ,斜率为-1
m的斜率为1
m的方程为:y=x+5/2
联立l的方程,x+2y-3=0
解得C:(-2/3,11/6)
- 2楼网友:迷人小乖乖
- 2021-02-18 16:08
2若圆C的切线在X轴Y轴上的截距相等,求切线方程
解:1、圆心在线段AB的垂直平分线x-y+3=0上,又在直线x+2y-3=0上,得圆心(-1,2),半径是R=√2,得:(x+1)²+(y-2)²=2;
2、设切线x+y=a
圆心到切线距离=[-1+2-a]/√2=√2
a=-1或a=3
所求切线方程为:x+y+1=0或x+y-3=0
- 3楼网友:山鬼偶尔也合群
- 2021-02-18 15:53
1)(x+1)^2+(y-2)^2=2
你后面的题目不清楚,只能帮你做第一题了
- 4楼网友:输掉的尊严
- 2021-02-18 15:06
圆心坐标为((-2+0)/2,(1+3)/2)d^2为(-2-0)^2+(3-1)^2
圆C的标准方程为(x+1)^2+(y-2)^2=2
- 5楼网友:野性且迷人
- 2021-02-18 14:40
已知AB的坐标,直线AB的方程可得:X+Y-1=0 ,两直线的交点为圆心,圆心坐标为(-1,2),已知圆心和圆上任意两点,可得圆的标准方程为:(x+1)²+(y-2)²=2
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