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木星是绕太阳公转的行星之一,而木星周围又有绕其运行的卫星,木星及相关卫星运动状态均视为匀速圆周运动

答案:2  悬赏:70  
解决时间 2021-04-27 18:21
木星是绕太阳公转的行星之一,而木星周围又有绕其运行的卫星,木星及相关卫星运动状态均视为匀速圆周运动.已知万有引力常量为G,若要计算木星的质量还需要测量的物理量有( )A.卫星的线速度和运行周期B.木星的公转周期和公转半径C.木星的公转半径和卫星的运行周期D.卫星的质量和运行周期
最佳答案
设卫星的质量为m、轨道半径为r、木星的质量为M.
卫星绕木星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,有F=F向
因而有
  G
Mm
r2 =m
v2
r =m(

T )2r
则得:M=
rv2
G =
4π2r3
GT2
A、已知卫星的线速度和运行周期,由T=
2πr
v ,可求出卫星的轨道半径,由上式可知能求出木星的质量M.故A正确.
B、木星绕太阳公转的周期和轨道半径可以计算中心天体太阳的质量,不能计算木星的质量,故B错误;
C、由上式知:由卫星运行的周期和卫星的轨道半径,才可求出木星的质量,故C错误.
D、由上式可知:木星的质量与卫星的质量无关,要求木星的质量,除知道卫星的运行周期外还要知道卫星的轨道半径,故D错误.
故选:A
全部回答
由万有引力公式f=(gmm)\r²=(mv²)\r,v=(2π)\t=rw得,只要知道卫星绕木星的轨道半径,以及卫星绕木星的公转周期、角速度、速度三者中的一个量即可
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