如图是一个长方体的包装纸盒,长,宽,高分别为6cm，5cm，4cm。

有一只蚂蚁从A点出发，沿棱爬行，每条棱不允许重复，蚂蚁回到A点时，最多爬行多少厘米？把蚂蚁所走的路线用字母按顺序表示出来 图画不出来，我把点的大致分布图写出来了
H G

E F

D C

A B

4长2宽2高=42cm
ABCDHGFEA
如果AB是长BC是宽EA是高的话
反正先爬长，则经过4次长，距离最长。

解：设粘贴好的长方体的高为x厘米，则长为30-2x厘米，宽为20-2x 体积 v=(30-2x)*(20-2x)*x =1/4*(30-2x)*(20-2x*(4x) =<1/4*[(30-2x+20-2x+4x)/3]^3 =1/4*(50/3)^3 =1/4*125000/27 =31250/27 答：最大容积31250/27立方厘米 本题应用了不等式性质 当a,b,c为正数时 (a+b+c)/3>=3次根号(abc) 即abc=<[(a+b+c)/3]^3 用“>=”代替“大于等于”，用“=<”代替“小于等于”