求函数y=2^[(-x)^2]+3(x<0)的反函数
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-01-26 01:59
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-01-25 19:38
求函数y=2^[(-x)^2]+3(x<0)的反函数
最佳答案
- 二级知识专家网友：低音帝王
- 2021-01-25 20:48
解：令x=y，y=x，得
x=2^[(-y)^2]+3
则（x-3）=2^[(-y)^2]
取对数得log2（x-3）=（-y)^2=y^2
∵y=x(x<0)
∴y=-根号下log2（x-3）
追问：定义域呢~
追答：定义域这种题一般不会要求。反函数的定义域为原函数的值域，这道题反函数的值域x∈（3，+∞）
x=2^[(-y)^2]+3
则（x-3）=2^[(-y)^2]
取对数得log2（x-3）=（-y)^2=y^2
∵y=x(x<0)
∴y=-根号下log2（x-3）
追问：定义域呢~
追答：定义域这种题一般不会要求。反函数的定义域为原函数的值域，这道题反函数的值域x∈（3，+∞）
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