若A满足A^2-2A-4E=0，证明A+E与A-3E都可逆，且互为逆矩阵
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-27 18:14
- 提问者网友：枫涩帘淞幕雨
- 2021-02-26 20:49
若A满足A^2-2A-4E=0，证明A+E与A-3E都可逆，且互为逆矩阵
最佳答案
- 二级知识专家网友：duile
- 2021-02-26 21:27
证明: 因为 A^2-2A-4E=0
所以有 (A+E)(A-3E) = E
所以 A+E与A-3E都可逆，且互为逆矩阵.
所以有 (A+E)(A-3E) = E
所以 A+E与A-3E都可逆，且互为逆矩阵.
全部回答
- 1楼网友：傲娇菇凉
- 2021-02-26 22:08
因为 a^2-2a-4e=0
所以 a(a+e)-3(a+e)-e = 0
所以 (a-3e)(a+e)=e
所以 a+e可逆, 且(a+e)^-1=a-3e
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