1/（1+sinx）dx的积分怎么求？
答案:4 悬赏:40
解决时间 2021-02-28 00:39
- 提问者网友：空白
- 2021-02-27 21:20
要详细的过程啊！！！！！！！！！！！！！
最佳答案
- 二级知识专家网友：晨与橙与城
- 2021-02-27 21:41
∫dx/(1+sinx)
=∫dx/(1+cos(π/2-x))
=∫dx/[2cos(π/4-x/2)^2]
=-∫d(π/4-x/2)/(cos(π/4-x/2)^2)
=-tan(π/4-x/2)+C
=∫dx/(1+cos(π/2-x))
=∫dx/[2cos(π/4-x/2)^2]
=-∫d(π/4-x/2)/(cos(π/4-x/2)^2)
=-tan(π/4-x/2)+C
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- 1楼网友：我们只是兮以城空
- 2021-02-28 00:40
∫1/（1+sinx)dx=∫1/(1+sinx)×cosx﹣¹dx(1+sinx)=1/[cosx㏑(1+sinx)]
- 2楼网友：青春如此荒謬
- 2021-02-27 23:30
-2/(tan(x/2)+1)
- 3楼网友：糜废丧逼
- 2021-02-27 22:58
令tan(x/2) = t
则sinx = 2t/(1+t²)
x = 2arctant, dx = 2dt/(1+t²)
∫dx/(1+sinx)
=∫2dt/(1+t)²
=-2/(1+t) + c
=-2/[1+tan(x/2)] + c
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