如图所示，半径为R，内经很小的光滑半圆管竖直放置

两个质量均为m的小球A,B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对壁管上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下

在最高点：
对A，mg+3mg=m*(Va^2)/R------------Va=√(4gR)
对B，mg-0.75mg=m*(Vb^2)/R------------Vb=√(0.25gR)

离开最高点，做平抛运动。
竖直方向自由落体，下落时间：t=√[2*(2R)/g]=√(4R/g)
水平方向匀速运动：
Xa-Xb=(Va-Vb)t
=[√(4gR)-√(0.25gR)]*[√(4R/g)]
=3R

球a、b受力如图所示。在c点，重力与管壁的压力的合力为小球提供圆周运动的向心力； fa=mg+3mg=4mg，fb=mg-3/4mg=1/4mg；再有向心力f=mv^2/r，得v=√(fr/m)； va=√(4mgr/m)=2√(gr)； vb=√(1/4mgr/m)=1/2√(gr)