已知f（x）是定义（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数．下列关系式中正确的是（
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-03-01 10:39
- 提问者网友：若相守￡卟弃
- 2021-02-28 13:08
已知f（x）是定义（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数．下列关系式中正确的是（ ）A．f（5）＞f（-5）B．f（4）＞f（3）C．f（-2）＞f（2）D．f（-8）=f（8）
最佳答案
- 二级知识专家网友：茫然不知崩溃
- 2021-02-28 13:14
∵奇函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴f（x）在（-∞，0]上也是减函数．
∵f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴f（2）＜f（0）=0，且f（4）＜f（3），得B不正确；
同理可得f（-2）＞f（0）=0，
因此可得f（-2）＞0＞f（2），即f（-2）＞f（2），得C正确
同样的方法可证出f（5）＜f（-5），f（-8）＞f（8），可得A、D均不正确
故选：C
∴f（x）在（-∞，0]上也是减函数．
∵f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴f（2）＜f（0）=0，且f（4）＜f（3），得B不正确；
同理可得f（-2）＞f（0）=0，
因此可得f（-2）＞0＞f（2），即f（-2）＞f（2），得C正确
同样的方法可证出f（5）＜f（-5），f（-8）＞f（8），可得A、D均不正确
故选：C
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