小明和小刚一个月里两次同时到一家粮油店去买油，两次的油价有变化，其中第一次的油价为x元/千克，第二次的油价为y元/千克，但他们两

小明和小刚一个月里两次同时到一家粮油店去买油，两次的油价有变化，其中第一次的油价为x元/千克，第二次的油价为y元/千克，但他们两

正确答案应该是小刚划算。 这道题主要是比较小明和小刚两次买油的平均价钱的大小。 设小明每次总是买a千克油，小刚每次总是买b元的油。 所以：小明两次买油的平均价钱： (ax+ay)/(a+a)=(x+y)/2 [元/千克 ]小刚两次买油的平均价钱： (b+b)/(b/x+b/y)=(2*x*y)/（x+y） [元/千克]比较二者大小，所以用小明的单价减去小刚的单价 (x+y)/2 - (2*x*y)/(x+y) 通分相减得 (x^2+y^2+2xy-4xy)/(2(x+y))=[(x-y)^2]/[2*(x+y)] 因为(x-y)^2≥0 x+y > 0 所以[(x-y)^2]/[2*(x+y)]≥0 而当x=y时等于0，其余均大于0 所以小明的单价比小刚的大，所以小明两次平均买的贵 而小刚两次平均买的便宜 注：(x+y)^2表示(x+y)的二次方