已知实数a,b,c满足a b c=0.a² b² c²=1.则a的最大值是
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-12 21:31
- 提问者网友：逝爱
- 2021-02-12 03:06
已知实数a,b,c满足a b c=0.a² b² c²=1.则a的最大值是
最佳答案
- 二级知识专家网友：不羁的心
- 2021-02-12 04:01
a+b+c=0 a^2+b^2+c^2=1
a=-b-c a^2=b^2+2bc+c^2
2b^2+2bc+2c^2=1
2b^2+2c^2>=4bc
6bc<=1
bc<=1/6
a^2>=4bc
bc=1/6时存在极值
a^2>=2/3
a<=6^(1/2)/3
a=-b-c a^2=b^2+2bc+c^2
2b^2+2bc+2c^2=1
2b^2+2c^2>=4bc
6bc<=1
bc<=1/6
a^2>=4bc
bc=1/6时存在极值
a^2>=2/3
a<=6^(1/2)/3
全部回答
- 1楼网友：魅世女王
- 2021-02-12 04:44
c=-a-b
代入
则a²+b²+a²+2ab+b²=1
则2b²+2ab+(2a²-1)=0
b是实数则这个关于b的方程有实数解
所以判别式△>=0
4a²-8(2a²-1)>=0
12a²<=8
a²<=2/3
-√6/3<=a<=√6/3
所以a最大值是√6/3
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