已知等差数列｛an}的前n项和为Sn，且Sn=2n^2+n+C,记公差为d，则a1+d+C=

已知等差数列｛an}的前n项和为Sn，且Sn=2n^2+n+C,记公差为d，则a1+d+C=

因为a1=S1=2×1^2+1+C=3+C;
a2=S2-S1=(2×2^2+2+C)-S1=(10+C)-(3+C)=7;
a3=S3-S2=(2×3^2+3+C)-S2=(21+C)-(10+C)=11;
d=a3-a2=11-7=4;a1=a2-d=7-4=3=3+C，得C=0
综上:a1+d+C=3+4+0=7
一般以特殊情况去解一般情况，会更容易点。

设等差数列公差为d,sn=na1 n(n-1)d/2 a1=a2-d 代入题中数据，则d=1/2 所以an=n/2 ,所以，bn=n/2^（n 1) 这样的数列根据平时的积累显然用错位相减的方法， 即： tn=1/2^2 2/2^3 3/2^4 ……………………n/2^(n 1)…………………………………（1） 1/2tn= 1/2^3 2/2^4 3/2^5 ……………（n-1)/2^(n 1) n/2^(n 2)………………(2) (1),(2）相减得1/2tn=1/2^2 1/2^3 1/2^4 …………1/2（n 1)-n/2(n 2) 明缉胆光感叱啡癸拾含浆显是等比数列再用等比数列前n项和公式得：1/2tn= (1-1/2^n)/2-n/2^(n 2） 再整理得：tn=1-(1 n/2)/2^n 这个方法很多题都适用，但是，很多很多人会算错，所以，计算时应该注意。正确率，主要是细心 追问： 这运用的是数列的什么知识点？什么是错位相减？